题目内容
13．f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-2-x，则$f（{log_2}\frac{1}{3}）$的值为（ ）| A． | $-{log_2}3-\frac{1}{3}$ | B． | ${log_2}3-\frac{1}{3}$ | C． | $-{log_2}3+\frac{1}{3}$ | D． | ${log_2}3+\frac{1}{3}$ |
分析 由已知得$f（{log_2}\frac{1}{3}）$=f（-log23）=-f（log23），利用当x＞0时，f（x）=x-2-x，即可得出结论．
解答 解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x-2-x，
∴$f（{log_2}\frac{1}{3}）$=f（-log23）=-f（log23）=-（log23-${2}^{-lo{g}_{2}3}$）=-log23+$\frac{1}{3}$．
故选：C．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．
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| A． | $\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1 |