题目内容

 

（12分） 定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。求在上的解析式

 

【答案】

解：⑴当时，

又为奇函数，，…………6分

当时，由，又f(x)的最小正周期4，

 …………11分

综上， …………12分

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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设f（x）是定义在R上的奇函数，f（2）=2，当x＞0时，有f（x）＞xf′（x）恒成立，不等式f（x）＞x的解集是（　　）
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0，f（x）=(
1
3
)x，f-1（x）是f（x）的反函数，那么f-1（-9）
（　　）
定义在R上的奇函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0）（x1≠x2），有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0．则有（　　）
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+2x．
（1）求f（0）值；
（2）求此函数在R上的解析式；
（3）若对任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（k-2t2）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
已知定义在R上的奇函数f（x）满足2x=
a1-f(x)
-1，则f（x）的值域是
（-1，1）
（-1，1）
．

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