Question

定义在R上的奇函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0）（x₁≠x₂），有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＞0．则有（　　）

A．f（0.3²）＜f（2^0.3）＜f（log₂5）

B．f(log25)＜f(20.3)＜f(0.32)

C．f(log25)＜f(0.32)＜f(20.3)

D．f(0.32)＜f(log25)＜f(20.3)

Answer 1

分析：先确定函数在（0，+∞）上单调递增，再确定0.3²＜1＜2^0.3＜2＜log₂5，即可得到结论．

解答：解：∵对任意的x₁，x₂∈（-∞，0）（x₁≠x₂），有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＞0．则有
∴函数在（-∞，0）上单调递增
∵函数是奇函数，∴函数在（0，+∞）上单调递增
∵0.3²＜1＜2^0.3＜2＜log₂5
∴f（0.3²）＜f（2^0.3）＜f（log₂5）
故选A．

点评：本题考查函数的单调性与奇偶性，考查学生的计算能力，确定函数在（0，+∞）上单调递增是关键．