题目内容

已知直线l的斜率为-
3
，则其倾斜角为
2
3
π
2
3
π
．
分析：根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，由特殊角的三角函数值及倾斜角的范围即可得到倾斜角的度数．
解答：解：设直线的倾斜角为α，由直线的斜率为-
3
，
得到：tanα=-
3
，又α∈（0，180°），
所以α=120°．即α=
2
3
π
故答案为：
2
3
π
点评：此题考查学生掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系，灵活运用特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．
练习册系列答案
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已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为
37
，则直线l的方程为
 
已知直线l的斜率为2，且l和两坐标轴围成面积为4的三角形，求直线l的方程．
已知直线l的斜率为
34
，且经过点A（1，-1），
（1）求直线的l的方程（请给出一般式），
（2）求以N（1，3）为圆心，并且与直线l相切的圆的方程．
已知直线l的斜率为
16
，且和坐标轴围成面积为3的三角形，求直线l的方程．
（2007•肇庆二模）已知直线l的斜率为k=-1，经过点M0（2，-1），点M在直线上，以
M0M
的数量t为参数，则直线l的参数方程为
x=2-
2
2
t
y=-1+
2
2
t
(t为参数)
x=2-
2
2
t
y=-1+
2
2
t
(t为参数)
．

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