Question

已知为实数，函数．

(1) 若，求函数在[－，1]上的极大值和极小值；

(2)若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围．

Answer 1

解：(Ⅰ)∵，∴，即．                   

∴．                       … 2分

由，得或；     

由，得．                                      … 4分

因此，函数的单调增区间为，；单调减区间为．

在取得极大值为；在取得极小值为．   … 8分

(Ⅱ) ∵，∴．

∵函数的图象上有与轴平行的切线，∴有实数解． … 10分

∴，∴_，即 ．

因此，所求实数的取值范围是．       … 12分