题目内容
19．计算：${C}_{3}^{3}$+${C}_{4}^{3}$+…+${C}_{10}^{3}$．分析 利用${∁}_{n+1}^{m}$=${∁}_{n}^{m}+{∁}_{n}^{m-1}$即可得出．
解答 解：∵${∁}_{n+1}^{m}$=${∁}_{n}^{m}+{∁}_{n}^{m-1}$，
∴${C}_{3}^{3}$+${C}_{4}^{3}$+…+${C}_{10}^{3}$=${∁}_{5}^{4}+{∁}_{5}^{3}$+…+${∁}_{10}^{3}$
=${∁}_{10}^{4}+{∁}_{10}^{3}$
=${∁}_{11}^{4}$=330．
点评 本题考查了组合数的计算公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
小学生10分钟口算测试100分系列答案
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9．已知集合Q={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y-1≥0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$}，P={（x，y）|x2=2py，p＞0}，若P∩Q≠∅，则p的最小值为（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
10．记集合A={x|x-a＞0}，B={y|y=sinx，x∈R}，若0∈A∩B，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，0] | C． | [0，+∞） | D． | （0，+∞） |
7．“$θ=2kπ+\frac{π}{4}（k∈Z）$”是“tanθ=1”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
14．实数a，b，c，d满足$\frac{{a}^{2}-2lna}{b}$=1，c-$\frac{4}{3}$=$\frac{1}{3}$d，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{10}$ | B． | $\frac{2}{5}$ln2 | C． | $\frac{2}{5}$（1-ln2）2 | D． | $\frac{（9-2ln3）^{2}}{10}$ |
9．将函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{3}$）的图象分别向左和向右移动$\frac{π}{3}$之后的图象的对称中心重合，则正实数ω的最小值是（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |