题目内容
已知长方体
ABCD－A1B1C1D1中，A1A＝AB，E、F分别是BD1和AD中点．(1)求异面直线CD1、EF所成的角；
(2)证明EF是异面直线AD和BD1的公垂线．
答案：
解析：
解析：
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(1)解析：∵在平行四边形  中，E也是 的中点，∴ ，(2分)
∴两相交直线 D1C与CD1所成的角即异面直线CD1与EF所成的角．(4分)又A1A＝AB，长方体的侧面 都是正方形，∴D1C CD1
∴异面直线 CD1、EF所成的角为90°．(7分)(2)证：设AB＝AA1＝a，∵D1F＝  ∴EF⊥BD1(9分)
由平行四边形 ，知E也是的中点，且点E是长方体ABCD－A1B1C1D1的对称中心，(12分)∴EA＝ED，∴EF⊥AD，又EF⊥BD1，∴EF是异面直线BD1与AD的公垂线．(14分)
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已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=4，AA1=4，点M是棱D1C1的中点．
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=DD1=1，
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BB1和BC的中点，AB=4，AD=2，
如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，BB1=2，连接B1C，过B点作B1C．已知长方体ABCD-A1B1C1D1，下列向量的数量积一定不为0的是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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