题目内容
已知函数f（x）=x2•cos（xπ），若an=f（n）+f（n+1），则
ai=（ ）
| 2014 |
 |
| i=1 |
| A、-2015 | B、-2014 |
| C、2014 | D、2015 |
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知条件推导出
ai=（a1+a3+a5+…+a2013）+（a2+a4+a6+…+a2014）=（3+7+11+…+4025）-（5+9+13+…+4029），由此能求出结果．
| 2014 |
|
| i=1 |
解答：
解：∵函数f（x）=x2•cos（xπ），若an=f（n）+f（n+1），
∴
ai=（a1+a3+a5+…+a2013）+（a2+a4+a6+…+a2014）
=（3+7+11+…+4027）-（5+9+13+…+4029）
=-2×1007
=-2014．
故选：B．
∴
| 2014 |
|
| i=1 |
=（3+7+11+…+4027）-（5+9+13+…+4029）
=-2×1007
=-2014．
故选：B．
点评：本题考查数列的前2014项的和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意余弦函数的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
某算法的程序框图如图所示，则输出的S的值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）的定义域为[-2，6]，x与f（x）部分对应值如下表，已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）以及双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的渐近线将第一象限三等分，则双曲线
-
=1的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、2或
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、2或
|
记等差数列{an}的前n项和为Sn，如果已知a5+a21的值，我们可以求得（ ）
| A、S23的值 |
| B、S24的值 |
| C、S25的值 |
| D、S26的值 |
若
=42，则
的值为（ ）
| C | 2 n |
| A | 2 2 |
| C | 3 n |
| A、6 | B、7 | C、35 | D、20 |
为了得到函数y=sin（3x+1），x∈R的图象，只需将函数y=sin3x，x∈R的图象（ ）
| A、向左平移1个的单位长度 | ||
| B、向右平移1个的单位长度 | ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
已知函数f(x)=
x2-ax+lnx在（0，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-∞，2） |
| B、（-∞，2] |
| C、（-2，2） |
| D、[-2，2] |