题目内容
20．设向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的模为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则cos2α=（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{4}$ |
分析 由向量求模公式可以得到cosα的值，再利用二倍角公式即可求得答案．
解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的模为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴cosα=±$\frac{1}{2}$
∴cos2α=2cos2α-1=-$\frac{1}{2}$
故选：C．
点评 本题考查向量求模公式以及三角函数二倍角公式．
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| A． | 1 | B． | 2 | C． | -1 | D． | -$\sqrt{3}$+1 |
8．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A，B两点，过点A作准线l的垂线，垂足为E，当A点的坐标为（3，y1）时，△AEF为正三角形，则此时△AEF的面积为（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | 4$\sqrt{3}$ |
如图，过抛物线x2=4y的对称轴上一点P（0，m）（m＞0）作直线l1，l1与抛物线交于A，B两点．