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用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:
按照上面的规律,第4个“金鱼”图需要火柴棒的根数为
A.24
B.26
C.28
D.30
试题答案
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B
试题分析:由图形间的关系可以看出,第一个图形中有8根火柴,第二个图形中有8+6根火柴,第三个图形中有8+2
6根火柴,第三个图形中有8+3
6根火柴,即26根火柴,故选B.
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正数
满足
,求证
用数学归纳法证明:
设数列{a
n
}满足a
1
=3,a
n
+1
=a
n
2
-2na
n
+2,n=1,2,3,…
(1)求a
2
,a
3
,a
4
的值,并猜想数列{a
n
}的通项公式(不需证明);
(2)记S
n
为数列{a
n
}的前n项和,试求使得S
n
<2
n
成立的最小正整数n,并给出证明.
在数列
中,已知
,
,
(
,
).
(1)当
,
时,分别求
的值,判断
是否为定值,并给出证明;
(2)求出所有的正整数
,使得
为完全平方数.
已知多项式
f
(
n
)=
n
5
+
n
4
+
n
3
-
n
.
(1)求
f
(-1)及
f
(2)的值;
(2)试探求对一切整数
n
,
f
(
n
)是否一定是整数?并证明你的结论.
(1)a,b,c∈R,求证:a
2
+b
2
+c
2
≥ab+bc+ca(综合法证明)
(2)求证:
2
-
3
<
6
-
7
(分析法证明)
观察等式:
,
,
,根据以上规律,写出第四个等式为:__________.
某个命题与自然数n有关,若n=k(k∈N
*
)时命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立,现已知n=5时,该命题不成立,那么可以推得( )
A.n=6时该命题不成立
B.n=6时该命题成立
C.n=4时该命题不成立
D.n=4时该命题成立
关 闭
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