题目内容

将函数y=sin(4x+
π
3
)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
π
6
个单位，所得函数图象的一个对称中心是（　　）
A．(
π
6
，0)		B．(
π
3
，0)		C．(
π
2
，0)		D．(
π
4
，0)
将函数y=sin(4x+
π
3
)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，可得函数y=sin（2x+
π
3
）的图象，
再向左平移
π
6
个单位，可得函数y=sin[2（x+
π
6
）+
π
3
]=sin（2x+
2π
3
）的图象，
由2x+
2π
3
=kπ，k∈z，可得 x=
kπ
2
-
π
3
，故所得函数图象的对称中心为（
kπ
2
-
π
3
，0），k∈z．
令 k=1 可得一个对称中心为（
π
6
，0），
故选A．
练习册系列答案
相关题目
将函数y=sin（6x+
π
4
）的图象上各点向右平移
π
8
个单位，得到新函数的解析式为（　　）
A、y=sin（6x+
π
2
）
B、y=sin（6x-
π
2
）
C、y=sin（6x+
5π
8
）
D、y=sin（6x+
π
8
）
将函数y=sin(2x+
π
4
)的图象向左平移
π
4
个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的函数解析式是（　　）
将函数y=sin(2x+
π
4
)的图象沿坐标轴向右平移φ个单位（φ＞0），使平移后图象的对称轴与函数y=cos(2x+
π
4
)的图象的对称轴重合，则φ的最小值是
π
4
π
4
．
将函数y=sin（2x+φ）的图象向左平移
π
4
个单位后得到的函数图象关于点(
4π
3
 ， 0)成中心对称，那么|φ|的最小值为（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
将函数y=sin（6x+
π
4
）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移
π
8
个单位长度，所得函数的一个对称中心是
 
．

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