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已知
．
(Ⅰ)
求
b
1
，
b
2
，
b
3
的值；
(Ⅱ)
设
c
n
＝
b
n
b
n+1
，
S
n
为数列
{c
n
}
的前
n
项和，求证：
S
n
≥
17n
；
(
Ⅲ
)
求证：
．
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，公比是正数的等比数列{b
n
}的前n项和为T
n
，已知a
1
=1，b
1
=3，a
3
+b
3
=17，T
3
-S
3
=12，求{a
n
}，{b
n
}的通项公式．
已知函数f（x）=x
2
+2x．
（Ⅰ）数列a
n
满足：a
1
=1，a
n+1
=f'（a
n
），求数列a
n
的通项公式；
（Ⅱ）已知数列b
n
满足b
1
=t＞0，b
n+1
=f（b
n
）（n∈N*），求数列b
n
的通项公式；
（Ⅲ）设
c
n
=
b
n
+1
b
n+1
，数列{
c
n
}
的前n项和为S
n
，若不等式λ＜S
n
对所有的正整数n恒成立，求λ的取值范围．
在数列{a
n
}、{b
n
}中，已知a
1
=6，b
1
=4，且b
n
、a
n
、b
n+1
成等比数列，a
n
、b
n+1
、a
n+1
成等差数列，（n∈N
+
）
（Ⅰ）求a
2
、a
3
、a
4
及b
2
、b
3
、b
4
，由此猜想{a
n
}、{b
n
}的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：
1
a
1
+
b
1
+
1
a
2
+
b
2
+
1
a
3
+
b
3
+…+
1
a
n
+
b
n
＜
7
20
．
（2010•泰安一模）设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，公比是正数的等比数列{b
n
}的前n项和为T
n
，已知a
1
=1，b
1
=3，a
2
+b
2
=8，T
3
-S
3
=15
（Ⅰ）求{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c
n
}满足
a
1
c
n
+
a
2
c
n-1
+…+
a
n-1
c
2
=
2
n+1
-n-2
对任意n∈N
*
都成立；求证：数列{c
n
}是等比数列．
已知a
1
=1，b
1
=7，且满足
a
n+1
=b
n
-
2a
n
b
n+1
=3
b
n
-4
a
n
，求
lim
n→∞
a
n
b
n
=（ ）
A．
1
2
B．
1
4
C．4
D．2
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．
n项和，求证：Sn≥17n；
．
．n项和，求证：Sn≥17n；．