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已知函数
,且
,
的导函数,函数
的图象如图所示.则平面区域
所围成的面积是( )
A.2
B.4
C.5
D.8
试题答案
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B
试题分析:由导函数图象可知原函数
减区间
,增区间
又
,所以
化为
,所以平面区域所围成的图形是直角三角形,三顶点为
,面积为4
点评:在函数
的增区间内
,在减区间内
,因此导函数图像中
的部分对应函数
的增区间,
的部分对应函数
的减区间
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已知函数
,其中
.
(I)若函数
在区间(1,2)上不是单调函数,试求
的取值范围;
(II)已知
,如果存在
,使得函数
在
处取得最小值,试求
的最大值.
(本题满分14分)设函数
,且
为
的极值点.
(Ⅰ) 若
为
的极大值点,求
的单调区间(用
表示);
(Ⅱ) 若
恰有两解,求实数
的取值范围.
计算下列定积分(本小题满分12分)
(1)
(2)
(3)
(4)
已知函数
是定义在
上的奇函数,且当
时,不等式
成立,若
,
,
,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
已知
为定义在
上的可导函数,且
对任意
恒成立,则 ( )
A.
B.
C
D.
(本题满分12分)
设函数
(a>0,b,cÎR),曲线
在点P(0,f (0))处的切线方程为
.
(Ⅰ)试确定b、c的值;
(Ⅱ)是否存在实数a使得过点(0,2)可作曲线
的三条不同切线,若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)设函数
(1)若
;
(2)若
若点P是曲线y=
上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离是 ( )
A.
B.1
C.
D.
关 闭
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