Question

如图，已知R是实数集，集合A={x|log

1

2

（x-1）＞0}，B={x|

2x-3

x

＜0}，则阴影部分表示的集合是（　　）

• A、[0，1]
• B、[0，1）
• C、（0，1）
• D、（1，

  3

  2

  ]

Answer 1

考点：Venn图表达集合的关系及运算

专题：集合

分析：阴影部分对应的集合为A∩B，利用集合的基本运算即可得到结论．

解答： 解：阴影部分对应的集合为A∩B，
∵A={x|log

1

2

（x-1）＞0}={x|0＜x-1＜1}={x|1＜x＜2}，
B={x|

2x-3

x

＜0}={x|x（2x-3）＜0}={x|0＜x＜

3

2

}，
∴A∩B={x|1＜x＜

3

2

}，
故选：D

点评：本题主要考查集合的基本运算，利用集合关系确定阴影部分的集合是解决本题的关键．