题目内容
15．函数y=$\frac{{{{log}_2}（{3-x}）}}{{\sqrt{{x^2}-1}}}$的定义域为（-∞，-1）∪（1，3）．分析 根据函数成立的条件即可求出函数的定义域．
解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{3-x＞0}\\{{x}^{2}-1＞0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x＜3}\\{x＞1或x＜-1}\end{array}\right.$，即1＜x＜3或x＜-1，
即函数的定义域为（-∞，-1）∪（1，3），
故答案为：（-∞，-1）∪（1，3）
点评 本题主要考查函数定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
练习册系列答案
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6．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到一些统计量的值．
表中wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$wi
（I）根据表中数据，求回归方程y=c+d$\sqrt{x}$；
（II）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（ II）的结果回答下列问题：
（i）当年宣传费x=90时，年销售量及年利润的预报值时多少？
（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归线$\stackrel{∧}{v}$=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．
| $\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\overline{w}$ | $\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2 | $\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2 | $\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$） | $\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$） |
| 46.6 | 56.3 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
（I）根据表中数据，求回归方程y=c+d$\sqrt{x}$；
（II）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（ II）的结果回答下列问题：
（i）当年宣传费x=90时，年销售量及年利润的预报值时多少？
（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归线$\stackrel{∧}{v}$=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．
3．已知X～N（-1，σ2），若P（-3≤X≤-1）=0.4，则P（-3≤X≤1）=（ ）
| A． | 0.4 | B． | 0.8 | C． | 0.6 | D． | 无法计算 |