题目内容
3．已知X～N（-1，σ2），若P（-3≤X≤-1）=0.4，则P（-3≤X≤1）=（ ）| A． | 0.4 | B． | 0.8 | C． | 0.6 | D． | 无法计算 |
分析 观察正态曲线得，由数形结合思想可求得P（-3≤x≤1）的值．
解答 解：∵X～N（-1，σ2），P（-3≤X≤-1）=0.4
∴画出正态曲线如下图：
根据对称性，由图可得，P（-3≤x≤1）=0.8．
故选：B．
点评 本题考查正态分布中概率的求法，图中μ就是数学期望．它恰好是曲线最高点的横坐标，直线 就是曲线的对称轴，可见μ决定了正态分布密度曲线的位置．随机变量X的大部分的值都集中在μ的附近，从曲线的图形可以直观地看出随机变量的这个特征．
练习册系列答案
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18．已知函数f（x）=asinx+bcosx满足f（x+$\frac{2π}{3}$）=f（-x）对x∈R恒成立，则要得到g（x）=2sin2x的图象，只需把f（x）的图象（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{6}$，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$ | |
| B． | 向右平移$\frac{π}{6}$，横坐标伸长为原来的2倍 | |
| C． | 向右平移$\frac{π}{3}$，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$ | |
| D． | 向右平移$\frac{π}{3}$，横坐标伸长为原来的2倍 |
8．已知函数f（x）=-$\frac{{x}^{2}+4x+7}{x+1}$，g（x）=log3x+3x（x≤1），实数a，b满足a＜b＜-1，若?x1∈[a，b]，?x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，则b-a的最大值为（ ）
| A． | 4 | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 3 |
12．若复数z满足（$\overline{z}$+i）（1+i）=2，则z在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
13．已知f（x）是可导的函数，且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（ ）
| A． | f（1）＜ef（0），f（2 014）＞e2014f（0） | B． | f（1）＞ef（0），f（2 014）＞e2014f（0） | ||
| C． | f（1）＞ef（0），f（2 014）＜e2014f（0） | D． | f（1）＜ef（0），f（2 014）＜e2014f（0） |