Question

将3名男生和4名女生排成一行，甲、乙两人必须站在两头，则不同的排列方法共有

 

种．（用数字作答）

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：计算题,排列组合

分析：甲、乙两人必须站在两头，有

A

2 2

=2种方法，其余5人站在中间，有

A

5 5

=120种方法，根据乘法原理可得结论．

解答： 解：甲、乙两人必须站在两头，有

A

2 2

=2种方法，其余5人站在中间，有

A

5 5

=120种方法，
根据乘法原理可得，不同的排列方法共有2×120=240种方法．
故答案为：240．

点评：乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．