题目内容

已知是异面直线，，求证：

 

 

 

 

 

 


（必修② 见教材组2题.）

  证明：设为上任意一点，则与确定一个平面，.

      

      

     又

     

又

 

练习册系列答案
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精英家教网已知，如图：四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，
（1）求证：直线MN⊥直线AB；
（2）若平面PDC与平面ABCD所成的二面角大小为θ，能否确定θ使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线，若能确定，求出θ的值，若不能确定，说明理由．
精英家教网如图，已知平面A1B1C1平行于三棱锥V-ABC的底面ABC，等边△AB1C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°，设AC=2a，BC=a
（1）求证直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线；
（2）求点A到平面VBC的距离；
（3）求二面角A-VB-C的大小．
精英家教网已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=4，AA1=4，点M是棱D1C1的中点．
（1）试用反证法证明直线AB1与BC1是异面直线；
（2）求直线AB1与平面DA1M所成的角（结果用反三角函数值表示）．
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=2，E，F分别是D1B，AD的中点，cos＜
DD1
，
CE
＞=
3
3

（1）以D为坐标原点，建立适当的坐标系，求出E点的坐标；
（2）证明：EF是异面直线D1B与AD的公垂线；
（3）求二面角D1-BF-C的余弦值．
已知：如图，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是A1B上的点，A1M=
1
3
A1B，N是B1D1上的点，B1N=
1
3
B1D1．
求证：（I）MN是异面直线A1B与B1D1的公垂线；
      （II）求线段MN的长．

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