题目内容
设函数f（x）满足：2f（x）-f(
)=
，则函数f（x）的表达式为 ．
| 1 |
| x |
| 3 |
| x2 |
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：根据题意，令令x=
，得到2f（
）-f（x）=3x2，和已知条件构造方程组，消元解得即可．
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| x |
| 1 |
| x |
解答：
解：∵2f（x）-f(
)=
，①，
令x=
，
∴2f（
）-f（x）=3x2，②
①×2+②得，
∴f（x）=x2+
，（x≠0）
故答案为：f（x）=x2+
．（x≠0）
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| x |
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令x=
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| x |
∴2f（
| 1 |
| x |
①×2+②得，
∴f（x）=x2+
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| x2 |
故答案为：f（x）=x2+
| 2 |
| x2 |
点评：本题主要考查了函数的解析式的求法，构造方程组是关键，属于基础题．
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