题目内容
已知动点A（a，b）在直线4x-3y-6=0上，则a2+b2+2a的最小值为 ．
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：计算题,直线与圆
分析：a2+b2+2a=（a+1）2+b2-1．（a+1）2+b2，表示直线上的点与（-1，0）的距离的平方，即可得出结论．
解答：
解：a2+b2+2a=（a+1）2+b2-1．
∵（a+1）2+b2，表示直线上的点与（-1，0）的距离的平方，
∴（a+1）2+b2最小值为（
）2=4，
∴a2+b2+2a的最小值为3．
故答案为：3．
∵（a+1）2+b2，表示直线上的点与（-1，0）的距离的平方，
∴（a+1）2+b2最小值为（
| |-4-6| |
| 5 |
∴a2+b2+2a的最小值为3．
故答案为：3．
点评：本题考查最小值的求解，考查学生分析解决问题的能力，正确转化是关键．
练习册系列答案
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