题目内容

已知，A∈（0，π），则sinA+cosA=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据sin2A=2sinAcosA，A∈（0，π），可确定角A的范围，再对sinA+cosA进行平方可得答案．
解答：解：由sin2A=2sinAcosA=＞0，又A∈（0，π）．
所以A∈（0，），所以sinA+cosA＞0
又（sinA+cosA）2=1+2sinAcosA=
故选A．
点评：本题主要考查三角函数的二倍角公式的应用．注意角的取值范围给结果带来的影响．
练习册系列答案
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已知点A（0，0），B(
3
，0)，C（0，1）．设AD⊥BC于D，那么有
CD
=λ
CB
，其中λ=
 
．
已知实数a＞0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有极大值32．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．
已知点A（0，2）和双曲线x2-
y24
=1．
（1）求过点A可作几条直线与双曲线有且只有一个公共点；
（2）当过点A的直线与双曲线有两个不同的公共点时，求直线的斜率的取值范围；
（3）当过点A的直线与双曲线没有公共点时，求直线的斜率的取值范围．
（2012•许昌县一模）已知实数a＞0且函数f（x）=|x-2a|-|x+a|的值域为P={y|-3a2≤y≤3a2}．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若至少存在一个实数m，使得f（m）-f（1-m）≤n成立，求实数n的取值范围．
在一条东西走向的水平公路的北侧远处有一座高塔，塔底与这条公路在同一水平面上，为了测量该塔的高度，测量人员在公路上选择了A、B两个观测点，在A处测得该塔底部C在西偏北α的方向上，在B处测得塔底C在西偏北β的方向上，并测得塔顶D的仰角为γ，已知AB=a，0＜γ＜β＜α＜
π
2
，则此塔高CD为（　　）
A、
asin(α-β)
sinα
tanγ
B、
asinα
sin(α-β)
tanγ
C、
asin(α-β)sinβ
sinα
tanγ
D、
asinαsinβ
sin(α-β)
tanγ

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