题目内容
8．已知A（1，3），B（-5，1），以AB为直径的圆的标准方程是（ ）| A． | （x+2）2+（y-2）2=10 | B． | （x+2）2+（y-2）2=40 | C． | （x-2）2+（y+2）2=10 | D． | （x-2）2+（y+2）2=40 |
分析 因为线段AB为所求圆的直径，所以利用中点坐标公式求出线段AB的中点即为所求圆的圆心坐标，再利用两点间的距离公式求出圆心C与点A之间的距离即为所求圆的半径，根据求出的圆心坐标与半径写出圆的标准方程即可．
解答 解：∵A（1，3），B（-5，1），设圆心为C，
∴圆心C的坐标为C（-2，2）；
∴|AC|=$\sqrt{10}$，即圆的半径r=$\sqrt{10}$，
则以线段AB为直径的圆的方程是（x+2）2+（y-2）2=10．
故选A．
点评 此题考查了中点坐标公式，两点间的距离公式以及圆的标准方程，解答本题的关键是灵活运用已知条件确定圆心坐标及圆的半径．同时要求学生会根据圆心与半径写出圆的标准方程．
练习册系列答案
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18．已知椭圆的长轴长是焦距的2倍，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
如图，在五面体ABCDEF中，底面ABCD是正方形，△ADE，△BCF都是等边三角形，EF∥AB，且EF＞AB，M，O分别为EF，BD的中点，连接MO．
16．设向量$\vec a=（1，-1）$，$\vec b=（-1，2）$，则$（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）•\overrightarrow a$=1．
4．设向量$\overrightarrow{a}$=（2tanα，tanβ），向量$\overrightarrow{b}$=（4，-3），且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，则tan（α+β）等于（ ）
| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | -$\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | -$\frac{1}{7}$ |
2．
如图，四面体ABCD中，O、E分别为BD、BC的中点，且CA=CB=CD=BD=$\sqrt{2}$，AB=AD=1，则异面直线AB与CD所成角的正切值为．（ ）
如图，四面体ABCD中，O、E分别为BD、BC的中点，且CA=CB=CD=BD=$\sqrt{2}$，AB=AD=1，则异面直线AB与CD所成角的正切值为．（ ）| A． | $\sqrt{7}$ | B． | $\frac{\sqrt{7}}{8}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | D． | $\sqrt{2}$ |