题目内容

解方程：q6-9q3+8=0．
考点：函数的零点
专题：函数的性质及应用
分析：换元转化为t2-9t+8=0，t∈R，求解即可．
解答： 解：设t=q3，则t2-9t+8=0，t∈R，
t=8或t=1，
即q3=8，q3=1，
求解得出：q=2或q=1
点评：本题考查了运用换元法求解方程，注意范围，学会整体观察运用．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，tanA=2，tanB=3，求∠C的大小．
若数列{an}满足：a1=1，且对任意的正整数m，n都有am+n=am+an+2mn，则数列{an}的通项公式an=
 
．
设函数f（x）=
2x+1
x
（x＞0），数列{an}满足a1=1，an=f(
1
an-1
)，（n∈N*，且n≥2）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设T2n=-4（a2+a4+a6+…+a2n），若T2n＞4tn2对n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．
已知AB是过抛物线x2=y焦点的弦，且|AB|=4，则AB的中点到直线y+1=0的距离为
 
．
已知A，B，C是锐角△ABC的三个内角，且向量
a
=（tanA，-sinA），
b
=（
1
2
sin2A，cosB），向量
a
，
b
的夹角为θ．
（1）求证：0＜θ＜
π
2
；
（2）求函数f（θ）=2sin2（
π
4
+θ）-
3
cos2θ的最大值．
已知函数f（x）=x2lnx-ax3-x2+x，若?λ∈R使λf（x）-xf（λ）≤0恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
A、（0，
1
e2
）
B、（0，
1
e2
]
C、（0，
1
2e
）
D、（0，
1
2e
]
已知|
a
|=6，|
b
|=8，|
a
-
b
|=10，则|
a
+
b
|=
 
．
设平面向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（cosx+2
3
，sinx），
c
=（sina，cosa），x∈R．
（1）若
a
⊥
b
，求cos2x的值；
（2）若x∈（0，
π
2
），证明
a
和
b
不可能平行；
（3）若a=0，求函数 f（x）=
a
•(
b
-2
c
)的最大值，并求出相应的x值．

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