题目内容
在△ABC中，tanA=2，tanB=3，求∠C的大小．
考点：两角和与差的正切函数
专题：解三角形
分析：由已知及两角和与差的正切函数公式可得tanC=tan（π-A-B）=-tan（A+B）=1，又0＜C＜π，从而可解得C的值．
解答：
解：∵在△ABC中，tanA=2，tanB=3，
∴tanC=tan（π-A-B）=-tan（A+B）=-
=-
=1，
∵0＜C＜π，
∴可解得：C=
．
∴tanC=tan（π-A-B）=-tan（A+B）=-
| tanA+tanB |
| 1-tanAtanB |
| 5 |
| 1-6 |
∵0＜C＜π，
∴可解得：C=
| π |
| 4 |
点评：本题主要考查了两角和与差的正切函数公式的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
定义在R上的函数f（x）满足：f（1）=-2，且对于任意的x∈R，都有f′（x）＞2，则不等式f（2x）＞2x+1-4的解集为（ ）
| A、（1，+∞） |
| B、（-∞，0） |
| C、（0，+∞） |
| D、（-∞，1） |
“cos2α=-
”是“α=kπ+
，k∈Z”的（ ）
| ||
| 2 |
| 5π |
| 12 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知集合A={-2，0，1}，B={0，1，2}，则A∪B等于（ ）
| A、{0，1} |
| B、{-2，0，1} |
| C、{-2，0，1，2} |
| D、{-2，2} |