题目内容
画图：①利用单位圆寻找适合下列条件的0°到360°的角
1°sinα≥
2°tanα＞
②求证：若0≤α1＜α2≤
时，则sinα1＜sinα2．
1°sinα≥
| 1 |
| 2 |
| ||
| 3 |
②求证：若0≤α1＜α2≤
| π |
| 2 |
考点：单位圆与周期性
专题：数形结合法,三角函数的图像与性质
分析：画出图形，结合单位圆中表示正弦线、余弦线以及正切线的有向线段，即可得出正确的结论．
解答：
解：①，
1°画出图形，如图所示，利用单位圆得：
满足sinα≥
在0°到360°的角是[30°，150°]；
2°画出图形，如图2所示，利用单位圆得：
满足tanα＞
在0°到360°的角是（30°，90°）∪（210°，270°）；
②证明：画出图形，如图3所示，
∠COM=α1，∠DON=α2，sinα1=MC，sinα2=DN，
∵0≤α1＜α2≤
，
∴MC＜ND，
即sinα1＜sinα2．
1°画出图形，如图所示，利用单位圆得：
满足sinα≥
| 1 |
| 2 |
2°画出图形，如图2所示，利用单位圆得：
满足tanα＞
| ||
| 3 |
②证明：画出图形，如图3所示，
∠COM=α1，∠DON=α2，sinα1=MC，sinα2=DN，
∵0≤α1＜α2≤
| π |
| 2 |
∴MC＜ND，
即sinα1＜sinα2．
点评：本题考查了利用单位圆以及三角函数线求角的取值范围的问题，以及利用角判断三角函数值的大小的应用问题，是基础题目．
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相关题目
已知集合A={x|x2-2x≤0，x∈R}，集合B={x||x|≤1，x∈R}，则A∩B为（ ）
| A、{x|0≤x≤2} |
| B、{x|1≤x≤2} |
| C、{x|-1≤x≤2} |
| D、{x|0≤x≤1} |
已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，四边形ABCD是正方形，且AB=a，PA=如图，已知四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD且PD=AD，则下列命题中错误的是（ ）
| A、过BD且与PC平行的平面交PA于M点，则M为PA的中点 |
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| C、过AD且与PC垂直的平面交PC于H点，则H为PC的中点 |
| D、过P、B、C的平面与平面PAD的交线为直线l，则l∥AD |
如图所示的是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，则[-2，5]上函数f（x）的递增区间为已知椭圆C：
+x2=1，过点P(
，
)的直线与椭圆C相交于A，B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为（ ）
| y2 |
| 9 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、9x-y-4=0 |
| B、9x+y-5=0 |
| C、4x+2y-3=0 |
| D、4x-2y-1=0 |
已知a，b，c，d均为实数，下列命题中正确的是（ ）
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| B、a＜b＜0，c＜d＜0⇒ac＜bd |
| C、a＞b，ac＜bc⇒c＞0 |
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