题目内容
13．已知A={a+1，-3}，B={a-3，a2}，且A∩B={-3}，则a为（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | -1 |
分析 由题意推出a-3=-3或a2=-3，由此求出a的值，再验证A∩B={-3}是否成立即可．
解答 解：由A∩B={-3}可得，-3∈B，
所以a-3=-3或a2=-3（舍）；
当a-3=-3时，a=0，
此时A={1，-3}，B={-3，0}，A∩B={-3}符合题意；
所以a=0．
故选：A．
点评 本题考查了集合的基本运算以及集合中参数的应用问题和处理方法，是基础题目．
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3．在△ABC中，若a=1，c=2，A=30°，则△ABC的面积为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | 1 | D． | $\sqrt{3}$ |
4．函数y=2cos2x+2sinxcosx+1的最大值和最小值分别是（ ）
| A． | 2+$\sqrt{2}$，2-$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$ | C． | -$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$ | D． | 2，-2 |
5．在△ABC中，若cos2A+cos2B=1+cos2C，则△ABC的形状是（ ）
| A． | 直角三角形 | B． | 锐角三角形 | C． | 钝角三角形 | D． | 不能确定 |