题目内容

12．设点C（2a+1，a+1，2）在点P（2，0，0），A（1，-3，2），B（8，-1，4）确定的平面上，则a的值为（　　）
A．8B．16C．22D．24

分析 $\overrightarrow{PA}$与$\overrightarrow{PB}$不共线，可设$\overrightarrow{PC}$=λ$\overrightarrow{PA}$+μ$\overrightarrow{PB}$，利用平面向量基本定理即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{PC}$=（2a-1，a+1，2），
$\overrightarrow{PA}$=（-1，-3，2），$\overrightarrow{PB}$=（6，-1，4），$\overrightarrow{PA}$与$\overrightarrow{PB}$不共线，
设$\overrightarrow{PC}$=λ$\overrightarrow{PA}$+μ$\overrightarrow{PB}$，
则$\left\{\begin{array}{l}{2a-1=-λ+6μ}\\{a+1=-3λ-μ}\\{2=2λ+4μ}\end{array}\right.$，解得a=16，
故选：B．

点评 本题考查了平面向量基本定理、方程组的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
2．设$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow{b}$=（2，4），若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角为锐角，则x的范围为（-6，$\frac{3}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，+∞）．
3．记数列{an}的前n项和为Sn，若存在实数M＞0，使得对任意的n∈N*，都有|Sn|＜M，则称数列{an}为“和有界数列”．下列命题正确的是（　　）
A．若{an}是等差数列，且首项a1=0，则{an}是“和有界数列”
B．若{an}是等差数列，且公差d=0，则{an}是“和有界数列”
C．若{an}是等比数列，且公比|q|＜1，则{an}是“和有界数列”
D．若{an}是等比数列，且{an}是“和有界数列”，则{an}的公比|q|＜1
20．已知sinα=-$\frac{2}{3}$，则cos（2α-π）的值为-$\frac{1}{9}$．
7．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且（a2+b2-c2）tanC=$\sqrt{2}$ab．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，b=2$\sqrt{2}$，求边a的值及△ABC的面积．
17．log93+log45log58的值为2．
4．双曲线两焦点坐标分别为F1（0，-5），F2（0，5），2a=8，则双曲线的标准方程为（　　）
A．$\frac{x^2}{64}$-$\frac{y^2}{39}$=1B．$\frac{y^2}{16}$-$\frac{x^2}{9}$=1C．$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{9}$=1D．$\frac{y^2}{16}$-$\frac{x^2}{25}$=1
1．已知圆x2+y2=4上有且只有四个点到直线12x-5y+m=0的距离为1，则实数m的取值范围是（-13，13）．
2．函数f（x）=log2x+x+2的零点个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网