题目内容

17．log93+log45log58的值为2．

分析 根据对数的运算性质化简即可．

解答 解：log93+log45log58=$\frac{lg3}{lg9}$+$\frac{lg5}{2lg2}$•$\frac{3lg2}{lg5}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$=2，
故答案为：2

点评 本题考查了对数的运算性质和换底公式，属于基础题．

练习册系列答案
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7．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+alnx
（1）若a=-1，求函数f（x）的极值，并指出极大值还是极小值；
（2）若a=1，求函数f（x）在[1，e]上的最值．
8．已知正项数列{an}的奇数项a1，a3，a5，…a2k-1…构成首项a1=1等差数列，偶数项构成公比q=2的等比数列，且a1，a2，a3成等比数列，a4，a5，a7成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=$\frac{{a}_{2n+1}}{{a}_{2n}}$，Tn=b1．b2…bn，求正整数k，使得对任意n∈N*，均有Tk≥Tn．
5．抛掷两颗质地均匀的骰子，则点数之和为6的概率等于（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{5}{36}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{12}$
12．设点C（2a+1，a+1，2）在点P（2，0，0），A（1，-3，2），B（8，-1，4）确定的平面上，则a的值为（　　）
A．8B．16C．22D．24
2．已知正四棱锥P-ABCD如图．
（Ⅰ）若其正视图是一个边长分别为$\sqrt{3}$、$\sqrt{3}$，2的等腰三角形，求其表面积S、体积V；
（Ⅱ）设AB中点为M，PC中点为N，证明：MN∥平面PAD．
9．集合M满足：{x|1≤x≤3，x∈N}?M?{y|0≤y2＜16，y∈N*}，满足条件的集合M的个数为（　　）
A．7B．1C．2D．0
6．已知椭圆方程为$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1，椭圆上的点M到该椭圆的一个焦点F1的距离为2，N为MF1的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长度为（　　）
A．2B．3C．4D．$\frac{3}{2}$
7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（Ⅰ）若b=7，a+c=13，求△ABC的面积；
（Ⅱ）求$\sqrt{3}$sinA+sin（C-$\frac{π}{6}$）的最大值及取得最大值时角A的大小．

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