题目内容
4．双曲线两焦点坐标分别为F1（0，-5），F2（0，5），2a=8，则双曲线的标准方程为（ ）| A． | $\frac{x^2}{64}$-$\frac{y^2}{39}$=1 | B． | $\frac{y^2}{16}$-$\frac{x^2}{9}$=1 | C． | $\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{9}$=1 | D． | $\frac{y^2}{16}$-$\frac{x^2}{25}$=1 |
分析 由焦点坐标求出c，判断焦点在y轴上，再求出b2=c2-a2，代入到双曲线的标准方程即可求出．
解答 解：双曲线两焦点坐标分别为F1（0，-5），F2（0，5），
故焦点在y轴上，且c=5，
由2a=8，则a=4，
∴b2=c2-a2=15-16=9，
故双曲线的标准方程为$\frac{y^2}{16}$-$\frac{x^2}{9}$=1，
故选：B．
点评 本题考查了双曲线的标准方程，属于基础题．
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