题目内容

3．曲线y=$\frac{x}{2x-1}$在点（1，1）处的切线方程为（　　）
A．x-y-2=0B．x+y-2=0C．x+4y-5=0D．x-4y-5=0

分析 求出导数，求得切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程．

解答 解：y=$\frac{x}{2x-1}$的导数为y′=$\frac{2x-1-2x}{（2x-1）^{2}}$=-$\frac{1}{（2x-1）^{2}}$，
 可得在点（1，1）处的切线斜率为-1，
则所求切线的方程为y-1=-（x-1），
即为x+y-2=0．
故选：B．

点评 本题考查导数的运用：求切线方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求直线l的方程
（Ⅱ）直线l与曲线y2+2x=0交于A，B两点，求|AB|

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