题目内容

14．函数y=3sinx-4cosx的最大值为5，最小值为-5．

分析 利用两角和差的正弦公式把函数y的解析式化为5sin（x+∅），从而求得函数y的最值．

解答 解：y=3sinx-4cosx=5sin（x-φ），其中tanφ=$\frac{4}{3}$，
∴y=3sinx-4cosx的最大值为5，最小值为-5，
故答案为：5，-5．

点评 本题考查两角和差的正弦公式，正弦函数的值域，把函数y的解析式化为5sin（x+∅），是解题的关键．

练习册系列答案
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A．充分必要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分又不必要条件
5．用复合函数求导法则求下列函数在x=0处的导数：
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（2）g（x）=sin（5x+$\frac{π}{3}$）；
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19．在等差数列{an}中，若a1=25，S9=S17，则该数列的前（　　）项之和最大．
A．12B．13C．14D．15
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（Ⅱ）求$\frac{{2sin（π-α）-sin（\frac{π}{2}-α）}}{sin（2π-α）+cos（π+α）}$的值；
（Ⅲ）求$cos2α，tan（α+\frac{π}{4}）$的值．

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