题目内容
①求函数y=
+
的定义域；
②计算8 -
+lg
-lg25的值．
| x-1 |
| 1 |
| x2-5x+6 |
②计算8 -
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
考点：对数的运算性质,函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：①函数y=
+
的定义域满足
，由此能求出函数y=
+
的定义域．
②利用指数和对数的运算法则和运算性质求解．
| x-1 |
| 1 |
| x2-5x+6 |
|
| x-1 |
| 1 |
| x2-5x+6 |
②利用指数和对数的运算法则和运算性质求解．
解答：
解：①函数y=
+
的定义域满足：
，解得x≥1，且x≠2，且x≠3，
∴函数y=
+
的定义域为[1，2）∪（2，3）∪（3，+∞）．
②8 -
+lg
-lg25
=
+lg（
×
）
=
-2
=-
．
| x-1 |
| 1 |
| x2-5x+6 |
|
∴函数y=
| x-1 |
| 1 |
| x2-5x+6 |
②8 -
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 25 |
=
| 1 |
| 4 |
=-
| 7 |
| 4 |
点评：本题考查函数的定义域的求法，考查指数式的运算，解题时要认真审题，注意指数和对数的运算法则和运算性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
以下结论错误的一项是（ ）
| A、log0.31.8＜log0.32.7 |
| B、log31.8＜log32.7 |
| C、0.31.8＞0.32.7 |
| D、31.8＜32.7 |