题目内容
(本小题共l5分) 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA1．
(I)求证：CD=C1D：
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离．
（1）连接
交
于
,
,
,又为的中点，
中点，
,
,D为
的中点。
（2）由题意
,过B 作
,连接
，则
,
为二面角
的平面角。在
中，
,则
(3)因为
，所以
,
,
在
中，
，
解析
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中，
面
，
交
于点
，
是
中点，
为
；
//平面
，并说明理由．
的大小为
时，求
底面ABCD，E是PC的中点。
为正三角形，
，
，AC与BD交于O点．将
沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为
，且P点在平面ABCD内的射影落在
平面PBD；
的余弦值为
，求
，
分别是直角三角形
边
和
的中点，
，沿
将三角形
，若
为线段
中点．求证：
平面
；
平面
．
中，侧棱
，底面
是直角梯形，
，且
，
是
的中点．
与
所成的角；
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。
平面BCD；
⊥平面
， 
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
