题目内容
如图，四边形ABCD中，
为正三角形，
，
，AC与BD交于O点．将
沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为
，且P点在平面ABCD内的射影落在内．
（Ⅰ）求证：
平面PBD；
（Ⅱ）若已知二面角
的余弦值为
，求的大小.
（Ⅰ）见解析（Ⅱ）
解析
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题目内容
如图，四边形ABCD中，为正三角形，，，AC与BD交于O点．将沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为，且P点在平面ABCD内的射影落在内．
（Ⅰ）求证：平面PBD；
（Ⅱ）若已知二面角的余弦值为，求的大小.
（Ⅰ）见解析（Ⅱ）
解析
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
分别是
，
的中点，点
在直线
上，且
；
取何值，总有
；
与平面
所成的角
最大？并求该角取最大值时的正切值；
与平面
的底面
为矩形，且
，
，
，
与平面
是否垂直？并说明理由；
与平面
中,
为
的中点,
平面
,垂足
落在线段
上,已知
;
上是否存在点
,使得二面角
为直二面角?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由. 
平面
，
平面
，△
，
为
的中点.
平面
；
平面
；
和平面
；
与平面
所成角的正弦值.
、
夹角θ的余弦值为( )
