Question

20．（本小题满分14分）

四棱锥中，侧棱，底面是直角梯形，，且，是的中点．
（1）求异面直线与所成的角；
（2）线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

解：以为坐标原点，分别以为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系，则.………2分

（1）.
则……4分
，即异面直线与所成的角为．…………7分
（2）假设线段上存在一点，使，设.
设，则，即，
.…………8分
.
，，，即.
即线段上存在一点，使得，且.………14分

解析