Question

对酷爱运动的年轻夫妇，让刚满十个月大的婴儿把“0，0，2，8，北，京”六张卡片排成一行，若婴儿能使得排成的顺序为“2008北京”或“北京2008”，则受到父母的夸奖，那么婴儿受到夸奖的概率为

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：计算题,概率与统计

分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是把六张卡片排成一行其中包含两张相同的，共有

A 6 6

A 2 2

=360种结果，满足条件的事件是有两个基本事件，根据古典概型概率公式得到结果．

解答： 解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的事件是把六张卡片排成一行其中包含两张相同的，共有

A 6 6

A 2 2

=360种结果，
满足条件的事件是有两个基本事件，
∴婴儿受到父母夸奖的概率P=

2

360

=

1

180

，
故答案为：

1

180

．

点评：本题考查古典概型，试验包含的事件数容易出错，在卡片中有两个卡片是相同的，这样需要六个元素全排列之后，还需要去掉重复的，即除以两个元素的排列数，若有三个元素是相同的，则要除以三个元素的排列数．