Question

17．函数f（x）在（-4，7）上是增函数，则使y=f（x-3）+2为增函数的区间为（　　）

• A． （-2，3）
• B． （-1，7）
• C． （-1，10）
• D． （-10，-4）

Answer 1

分析 由已知函数f（x）在（-4，7）上是增函数，结合函数图象的平移，可得y=f（x-3）+2为增函数的区间．

解答 解：∵f（x）在（-4，7）上是增函数，
而y=f（x-3）+2是把f（x）的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到，
∴y=f（x-3）+2为增函数的区间为（-1，10）．
故选：C．

点评 本题考查复合函数的单调性，考查了函数的图象平移，是基础题．