题目内容
已知函数
（其中
为常数）．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2） 当
时，设函数的3个极值点为
，且
． 证明：
．
（1） 
令
可得
．列表如下:
|
|
|
|
|
|
|
| - | - | 0 | + |
|
| 减 | 减 | 极小值 | 增 |
单调减区间为
,
;增区间为
．------------4分
（2）由题，
对于函数
，有
∴函数
在
上单调递减，在
上单调递增
∵函数有3个极值点，
从而
，所以
，
当时，
，
，
∴ 函数的递增区间有
和
，递减区间有
，
，
，
此时，函数有3个极值点，且
；
∴当时，
是函数的两个零点，————8分
即有
，消去有
令
，
有零点
，且
∴函数在
上递减，在
上递增
要证明 
即证
构造函数
，
=0————10分
只需要证明
单调递减即可．而
，
在
上单调递增, 
练习册系列答案
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,则
的值为( )
B.
C.
D.
，
.
，求
的单调区间；
，总有
成立.
的取值范围；
，不等式
恒成立.
(
为奇函数,且函数
的图象的两相邻对称轴之间的距离为
.
的值；(2)将函数
个单位后,得到函数
的图象,求函数
的单调递增区间. 
的值的程序框图，
B．
C．
D．
，若直线
与圆
相切，且切点在第二象限，则实数
．
时，则该程序运行后输出的结果是
表示的点落在 ( )