题目内容
已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）满足f（2）＞f（3），若f-1（x）是f（x）的反函数，则关于x的不等式f-1（1-x）＞1的解集是 ．
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：由题意得到f（x）为减函数，利用指数函数的性质得到a大于0小于1，求出f（x）的反函数，将所求不等式变形后，即可求出解集．
解答：
解：∵函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）满足f（2）＞f（3），
∴f（x）为减函数，即0＜a＜1，
∴y=f-1（x）=logax为减函数，
所求不等式变形得：loga（1-x）＞1=logaa，
∴0＜1-x＜a，
解得：1-a＜x＜1，
则不等式的解集为{x|1-a＜x＜1}．
故答案为：（1-a，1）
∴f（x）为减函数，即0＜a＜1，
∴y=f-1（x）=logax为减函数，
所求不等式变形得：loga（1-x）＞1=logaa，
∴0＜1-x＜a，
解得：1-a＜x＜1，
则不等式的解集为{x|1-a＜x＜1}．
故答案为：（1-a，1）
点评：此题考查了其他不等式的解法，涉及的知识有：反函数，指数、对数函数的性质，是一道基础题．
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B、（2
| ||||
| C、（3，9） | ||||
D、（
|
函数f（x）=
+
的定义域是（ ）
| x-1 |
| 4-x |
| A、∅ |
| B、（-∞，1）∪[4，+∞） |
| C、（1，4） |
| D、[1，4] |