题目内容

9．若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为8，则点P到其准线的距离为（　　）
A．2B．4C．6D．8

分析 利用抛物线的定义可得点P到焦点的距离转化为点P到其准线的距离，即点P到抛物线准线的距离．

解答 解：由抛物线的定义可得，点P到焦点的距离等于点P到其准线的距离，
依题意点P与焦点的距离为8，
则P到准线的距离为8．
故选D．

点评 本题着重考查抛物线的定义，将点P到焦点的距离转化为点P到其准线的距离是关键，考查转化思想，属于基础题．

练习册系列答案
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6．今年NBA总决赛在勇士和骑士队之间进行．按照规则，要想获得总冠军的队伍需要在七场比赛中获胜四场（如果提前赢得比赛，则剩下的就不用继续；同时要注意的是，篮球比赛没有平局，每场必须分出胜负）．假设勇士队每场比赛获胜的概率是$\frac{1}{2}$，且各场比赛获胜与否彼此独立，用X表示勇士队在整个比赛中的获胜场数，试回答以下问题：
（1）计算勇士队至少获胜一场的概率；
（2）求X的分布列与数学期望．
20．已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=-4+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$ρcos（θ-\frac{π}{4}）=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设M是直线l上任意一点，过M做圆C切线，切点为A、B，求四边形AMBC面积的最小值．
17．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-$\sqrt{3}$cos2x
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）若将f（x）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，当x∈[$\frac{π}{2}，π}$]时，求函数g（x）的值域．
4．设a为实数，己知函数f（x）=|2x-3|+|2x+3|，且f（2a-5）=f（a），则满足条件的a构成的集合为{$\frac{5}{3}$，5}．
14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，x≤1\\-{x^2}+2mx-2m+1，x＞1\end{array}$，且对于任意实数a∈（0，1）关于x的方程f（x）-a=0都有四个不相等的实根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4的取值范围是（　　）
A．（2，4]B．（-∞，0]∪[4，+∞）C．[4，+∞）D．（2，+∞）
1．给出下列四个命题，其中不正确的命题为（　　）
A．已知cos θ•tan θ＜0，那么角θ是第三或第四象限角
B．函数y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象关于x=$\frac{π}{12}$对称
C．sin20°cos10°-cos160°sin10°=$\frac{1}{2}$
D．函数y=|sinx|是周期函数，且周期为π
18．曲线$\left\{\begin{array}{l}x=5cosθ\\ y=5sinθ\end{array}\right.$（$\frac{π}{3}$≤θ≤π）的长度是（　　）
A．5πB．10πC．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{10π}{3}$
19．已知直线L经过点P（1，1），倾斜角α=$\frac{π}{6}$．
（1）写出直线L的参数方程；
（2）设L与圆x2+y2=4相交于A、B两点，求P点到A、B两点的距离之积|PA||PB|和距离之和|PA|+|PB|．

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