已知{an}为等差数列.且a4+a7+a10=30.则a1-a3-a6-a8-a11+a13的值为( )A．10B．-10C．20D．-20 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．已知{a_n}为等差数列，且a₄+a₇+a₁₀=30，则a₁-a₃-a₆-a₈-a₁₁+a₁₃的值为（　　）

A．

B．

-10

C．

D．

-20

分析根据等差数列的性质，求出a₇的值，再化简a₁-a₃-a₆-a₈-a₁₁+a₁₃并求值．

解答解：等差数列{a_n}中，a₄+a₇+a₁₀=30，
∴3a₇=30，
∴a₇=10；
∴a₁-a₃-a₆-a₈-a₁₁+a₁₃=（a₁+a₁₃）-（a₃+a₁₁）-（a₆+a₈）
=2a₇-2a₇-2a₇=-20．
故选：D．

点评本题考查了等差数列项的性质与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

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16．函数y=cosx-2在x∈[-π，π]上的大致图象是（　　）

20．已知cosα=$\frac{3}{5}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），则sin2α的值为（　　）

10．已知f（α）=$\frac{{sin（π-α）cos（2π-α）cos（\frac{3π}{2}+α）}}{{cos（\frac{π}{2}+α）sin（π+α）}}$
（1）若α=-$\frac{13π}{3}$，求f（α）的值
（2）若α为第二象限角，且cos（α-$\frac{π}{2}$）=$\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

17．二项式（2x-3y）⁹的展开式中系数绝对值之和为5⁹．

14．已知数列{a_n}是等差数列，若a₃+a₁₁=24，a₄=3，则数列{a_n}的公差=3．

11．执行如程序图：若输入m=1995，n=228，则输出m的值为57

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