Question

20．已知cosα=$\frac{3}{5}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），则sin2α的值为（　　）

• A． -$\frac{12}{25}$
• B． -$\frac{24}{25}$
• C． $\frac{12}{25}$
• D． $\frac{24}{25}$

Answer 1

分析 由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinα，进而利用二倍角的正弦函数公式即可计算得解．

解答 解：∵cosα=$\frac{3}{5}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），
∴sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$．
∴sin2α=2sinαcosα=2×$\frac{3}{5}×（-\frac{4}{5}）$=-$\frac{24}{25}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式，二倍角的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．