题目内容
在△ABC中，
，AC=2，AB=3，求△ABC的面积．
【答案】分析：先根据辅助角公式得到sin（A-
）=
，再结合A的范围求出角A，最后代入三角形的面积计算公式即可．
解答：解：由
，
得sin（A-
）=
（3分）
∴A-
=2kπ+
或2kπ+
（k∈z）⇒x=2kπ
或2kπ+π，（k∈Z）（3分）
∵A∈（0，π）
∴A=
（2分）
∴S△ABC=
AB•AC•sinA（2分）
=
（2分）
点评：本题主要考查辅助角公式的应用以及三角形的面积计算公式．考查计算能力．解决三角函数的问题或解关于三角形的有关问题时，公式要熟练掌握并会灵活运用．
）=
，再结合A的范围求出角A，最后代入三角形的面积计算公式即可．解答：解：由
，得sin（A-
）=
（3分）∴A-
=2kπ+
或2kπ+
（k∈z）⇒x=2kπ
或2kπ+π，（k∈Z）（3分）∵A∈（0，π）
∴A=
（2分）∴S△ABC=
AB•AC•sinA（2分）=
（2分）点评：本题主要考查辅助角公式的应用以及三角形的面积计算公式．考查计算能力．解决三角函数的问题或解关于三角形的有关问题时，公式要熟练掌握并会灵活运用．
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