Question

【题目】从编号为1，2，3，4，…，10的10个大小、形状相同的小球中，任取5个球.如果某两个球的编号相邻，则称这两个球为一组“好球”.

（1）求任取的5个球中至少有一组“好球”的概率；

（2）在任取的5个球中，记“好球”的组数为X，求随机变量Ｘ的概率分布列和均值E(X).

Answer 1

【答案】（1）；（2）2.

【解析】

（1）从10个球中任取5个球共有种取法，设事件表示“至少有一组好球”，则表示“5个球不相邻”，推导出，由此能求出任取的5个球中至少有一组“好球”的概率．

（2）依题意，的可能取值为0，1，2，3，4，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和数学期望．

（1）从10个球中任取5个球共有种取法，

设事件表示“至少有一组好球”，则表示“5个球不相邻”，，

任取的5个球中至少有一组“好球”的概率为．

（2）依题意，的可能取值为0，1，2，3，4，

，

，

，

，

，

的分布列为：

	0	1	2	3	4

．