题目内容

在极坐标系中，求过点A，并且平行于极轴的直线l的极坐标方程.

sin=3为所求的直线l的极坐标方程


解析:

如图所示，设M（，）为直线l上的任意一点，

则OM=,∠MOC=.

过点A，M作极轴的垂线AB，MC交极轴与B，C两点.

 ∵l∥Ox，∴MC=AB.则OA=6，∠AOB=.

所以MC=AB=3.由sin==,得sin=3.

所以sin=3为所求的直线l的极坐标方程.

练习册系列答案
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精英家教网A、选修4-1：几何证明选讲 
如图，PA与⊙O相切于点A，D为PA的中点，
过点D引割线交⊙O于B，C两点，求证：∠DPB=∠DCP．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=
12
2x
的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
x=t
y=1+2t
（t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．
D．选修4-5：不等式选讲
求函数y=
1-x
+
4+2x
的最大值．
（选做题）在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过
N点的切线交CA的延长线于P．
（1）求证：PM2=PA•PC；
（2）若⊙O的半径为2
3
，OA=
3
OM，求MN的长．
B．选修4-2：矩阵与变换
曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵M=
.
1a
b1
.
的作用下变换为曲线x2-2y2=1，求实数a，b的值；
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
x=1+
4
5
t 
y=-1-
3
5
t 
（t为参数），求直线l被圆C所截得的弦长．
D．选修4-5：不等式选讲
设a，b，c均为正实数．
（1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
（2）求证：
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
≥
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b
．
在极坐标系中，设P（2，
π
4
），直线l过点P且与极轴所成的角为
3π
4
，求直线l的极坐标方程．
在平面直角坐标系中，已知直线l过点A（2，0），倾斜角为
π2
．
（1）写出直线l的参数方程；
（2）若有一极坐标系分别以直角坐标系的原点和x轴非负半轴为原点和极轴，并且两坐标系的单位长度相等，在极坐标系中有曲线C：ρ2cos2θ=1，求直线l截曲线C所得的弦BC的长度．

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