题目内容

在极坐标系中,设P(2,
π
4
),直线l过点P且与极轴所成的角为
4
,求直线l的极坐标方程.
分析:在直角坐标系中,求出直线的方程,利用极坐标与直角坐标的互化公式求得直线极坐标方程.
解答:解:在直角坐标系中,过点 (2,
π
4
)
且与极轴所成的角为
4
的直线的斜率为-1,
其直角坐标方程是y-
2
=-(x-
2
),即x+y-2
2
=0,
其极坐标方程为 ρcosθ+ρsinθ-2
2
=0,
即ρcos(θ-
π
4
)=2.
点评:本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化,求出直角坐标系中直线的方程是解题的关键.
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