题目内容
若
，且sinα-cosβ＜0，则（ ）A．α＜β
B．α＞β
C．
D．
【答案】分析：题中条件：“sinα-cosβ＜0”转化为sinα＜cosβ，再化成同名三角函数，利用三角函数的单调性解决．
解答：解：∵sinα-cosβ＜0
∴sinα＜cosβ，
∴sinα＜sin（
-β），
∵正弦函数在（0，
）是单调增函数，
∴α＜
-β，
∴
．
故选C．
点评：本题主要考查三角函数的单调性，本题巧妙地运用了正弦函数的单调性，给出了简捷的证明，比较时应注意把两个函数值转化为同一单调区间上的同名函数．
解答：解：∵sinα-cosβ＜0
∴sinα＜cosβ，
∴sinα＜sin（
-β），∵正弦函数在（0，
）是单调增函数，∴α＜
-β，∴
．故选C．
点评：本题主要考查三角函数的单调性，本题巧妙地运用了正弦函数的单调性，给出了简捷的证明，比较时应注意把两个函数值转化为同一单调区间上的同名函数．
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若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=-
，则sinθ-cosθ的值为（ ）
| 1 |
| 8 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
| C、tan2A+cot2A=7 | ||||
D、
|
若θ为三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=
，则曲线x2sinθ+y2cosθ=1是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、焦点在x轴上的椭圆 |
| B、焦点在y轴上的椭圆 |
| C、焦点在x轴上的双曲线 |
| D、焦点在y轴上的双曲线 |
，且sinα-cosβ＜0，则
