Question

若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=-

1

8

，则sinθ-cosθ的值为（　　）

• A、-

  3

  2

• B、

  3

  2

• C、tan²A+cot²A=7
• D、

  5

  2

Answer 1

分析：先根据题设条件判断出sinθ＞0，cosθ＜0，进而可知sinθ-cosθ＞0，进而利用同角三角函数基本关系利用sinθ-cosθ=

1-2sinθcosθ

求得答案．

解答：解：∵sinθcosθ=-

1

8

∴sinθ＞0且cosθ＜0
∴sinθ-cosθ＞0，
∴sinθ-cosθ=

(sinθ-cosθ)2

=

1-2sinθcosθ

=

1+ 1 4

=

5

2

故选D

点评：本题主要考查同角三角函数基本关系的运用．解题时要注意对三角函数值正负号的判定．