题目内容
14．由函数y=lnx和y=ex-1的图象与直线x=1所围成的封闭图形的面积是e-1．分析 做出函数y=lnx和y=ex-1的图象及x=1，求出交点坐标，可知封闭图形的面积为函数ex-1-lnx在1到e的定积分，即可求得结论．
解答 
解：由函数y=lnx和y=ex-1的图象与直线x=1所围成的封闭图形如图
则A（1，e）、B（e，1）、C（0，1），
则封闭图形的面积S=${∫}_{1}^{e}（e{x}^{-1}-lnx）dx$=（elnx-xlnx+x）${丨}_{1}^{e}$=e-1，
故答案为：e-1．
点评 本题求两条曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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9．已知直线l：xsinα-ycosα=1，其中α为常数且α∈[0，2π]，则错误的结论是（ ）
| A． | 直线l的倾斜角为α | |
| B． | 无论α为何值，直线l总与一定圆相切 | |
| C． | 若直线l与两坐标轴都相交，则与两坐标轴围成的三角形的面积不小于1 | |
| D． | 若P（x，y）是直线l上的任意一点，则x2+y2≥1 |
9．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，P为C上一点，若|PF|=4，点P到y轴的距离等于等于3，则点F的坐标为（ ）
| A． | （-1，0） | B． | （1，0） | C． | （2，0） | D． | （-2，0） |