题目内容
10．直线y=kx+1与抛物线y2=2x至多有一个公共点，则k的取值范围{0}∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．分析 联立方程组消元，令方程无解或只有一解得出k的范围．
解答 解：把y=kx+1代入y2=2x得k2x2+（2k-2）x+1=0，
（1）若k=0，则-2x+1=0，方程只有一解，故直线y=kx+1与抛物线y2=2x只有一个公共点，符合题意．
（2）若k≠0，△=（2k-2）2-4k2=4-8k．
∵直线y=kx+1与抛物线y2=2x至多有一个公共点，
∴△=4-8k≤0，解得k$≥\frac{1}{2}$．
∴k$≥\frac{1}{2}$或k=0．
故答案为：{0}∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．
点评 本题考查了函数交点个数与方程解得个数的关系，二次方程根的个数判断，属于基础题．
练习册系列答案
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，其由线段l、抛物线弧E及圆C三部分组成，对其进行代数化的分析，如图建系，发现：圆C方程为（x-4）2+y2=16，抛物线弧E：y2=2px（y≥0，0≤x≤8），若圆心C恰为抛物线y2=2px的焦点，线段l所在的直线恰为抛物线y2=2px的准线．
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2．
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甲，乙两同学在高三上学期的6次联考测试中的物理成绩的茎叶图如图所示，则关于甲，乙两同学的成绩分析正确的是（ ）| A． | 甲，乙两同学测试成绩的中位数相同 | |
| B． | 甲，乙两同学测试成绩的众数相同 | |
| C． | 甲，乙两同学测试成绩的平均数不相同 | |
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